- Artikel ini menyajikan kunci jawaban latihan soal transformasi geometri fokus rotasi pada buku Matematika Kelas 9 Kurikulum Merdeka halaman 170-171.
- Latihan soal tersebut mencakup penentuan arah dan besar rotasi, menggambar hasil rotasi, serta menghitung bayangan titik dan bangun datar.
- Terdapat pula contoh soal yang mengombinasikan rotasi dengan transformasi lain seperti refleksi dan translasi.
SuaraSurakarta.id - Pada buku Matematika Kelas 9 Kurikulum Merdeka, halaman 170-171 berfokus pada topik "Transformasi Geometri," lebih khusus lagi pada konsep rotasi.
Pada latihan ini, siswa diminta untuk mempelajari dan mengerjakan soal-soal mengenai rotasi objek-objek geometri dalam bidang koordinat.
Rotasi adalah transformasi geometri yang memutar suatu objek sekitar titik pusat tertentu dengan sudut rotasi yang telah ditentukan.
Dalam latihan ini, siswa akan mempraktikkan bagaimana cara mengaplikasikan konsep rotasi pada berbagai bangun datar. Berikut adalah kunci jawaban dari latihan yang terdapat pada halaman 170 dan 171.
Baca Juga:Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 12 SMA Halaman 145 Kurikulum Merdeka
1. Pemahaman Konsep: Rotasi Gambar
Soal: Berdasarkan pengamatan pada Gambar 4.39, jelaskan apakah gambar berwarna biru merupakan hasil rotasi dari gambar berwarna merah? Jika ya, tentukan besar dan arah rotasinya.
Jawaban:
Jawaban yang benar adalah: a. Ya, rotasi sebesar 90° berlawanan arah jarum jam.
Pada soal ini, kita diminta untuk menentukan apakah gambar biru merupakan hasil rotasi dari gambar merah. Berdasarkan pengamatan, rotasi yang terjadi adalah sebesar 90° berlawanan arah jarum jam. Dalam hal ini, gambar biru merupakan hasil dari rotasi gambar merah dengan sudut rotasi yang jelas, yaitu 90 derajat, dan arah rotasi yang berlawanan dengan arah jarum jam.
Baca Juga:Dana Hibah Keraton Solo Masih Ditahan Wali Kota, DPRD: Masyarakat Berhak Audit!
2. Gambarkan Hasil Rotasi Segitiga RST
Soal: Gambarkan hasil rotasi segitiga RST dengan besar sudut 180º terhadap titik Q.
Jawaban:
Hasil rotasi segitiga RST terhadap titik Q dengan sudut 180º akan menghasilkan gambar baru yang terbalik dan berada pada posisi yang simetris terhadap titik Q. Gambar segitiga tersebut dapat digambarkan dengan mengikuti aturan rotasi 180º, di mana setiap titik pada segitiga diputar sejauh 180º searah jarum jam atau berlawanan arah jarum jam, tergantung pada soal.
3. Penerapan Konsep: Rotasi Titik
Soal: A(5,2), B(8,5), dan C(2,1) adalah titik-titik sudut pada ΔABC. Tentukan bayangan ΔABC dari hasil rotasi sebesar 90º berlawanan arah jarum jam terhadap titik pusat O(0,0). Gambarkan ΔABC beserta bayangannya.
Jawaban:
Titik A'(−2,5), B'(−5,8), dan C'(1,−2).
Untuk soal ini, kita diminta untuk melakukan rotasi segitiga ΔABC sebesar 90º berlawanan arah jarum jam dengan pusat rotasi di titik O(0,0). Proses ini melibatkan penerapan rumus rotasi 90º, yang menghasilkan koordinat baru bagi setiap titik pada segitiga. Dengan menggunakan rumus rotasi, kita dapat menghitung koordinat titik A', B', dan C' yang merupakan bayangan dari ΔABC setelah dilakukan rotasi.
4. Rotasi Segi Empat KLMN
Soal: Diketahui segi empat KLMN dengan titik sudutnya di K(1,2), L(6,4), M(8,-3), dan N(3,-1). Tentukan bayangan hasil rotasi 180º terhadap titik pusat O(0,0). Gambarkan segi empat KLMN beserta bayangannya pada bidang koordinat.
Jawaban:
K'(−1,−2), L'(−6,−4), M'(−8,3), dan N'(−3,1).
Pada soal ini, kita diminta untuk merotasi segi empat KLMN sebesar 180º terhadap titik pusat O(0,0). Rotasi sebesar 180º menghasilkan bayangan yang terbalik pada sumbu titik pusat. Menggunakan rumus rotasi 180º, kita dapat menghitung koordinat baru dari setiap titik sudut segi empat. Proses ini menghasilkan bayangan segi empat dengan koordinat yang telah dihitung sesuai dengan aturan rotasi 180º.
5. Refleksi dan Rotasi
Soal: Gambar bayangan hasil refleksi untuk setiap segitiga berikut pada garis yang diketahui. Bayangan akhir dari setiap bangun tersebut juga merupakan hasil rotasi. Tentukan koordinat bayangan dan sudut rotasinya.
Jawaban:
a. ΔABC dengan A(3,0), B(6,0), dan C(5,4) direfleksikan pada sumbu x dilanjutkan sumbu y.
A''(−3,0), B"(−6,0), dan C"(−5,−4). Berotasi sebesar 180°.
b. ΔHIJ dengan H(2,1), I(7,4), dan J(−1,5) direfleksikan pada garis y=x dilanjutkan sumbu x.
H"(1,−2), I"(4,−7), dan J"(5,1). Berotasi sebesar 90° searah jarum jam.
c. ΔKLM dengan K(2,−1), L(4,2), dan M(2,5) direfleksikan pada garis y=x dilanjutkan garis y=-x.
K"(−2,1), L"(−4,−2), dan M"(−2,−5). Berotasi sebesar 180°.
6. Kombinasi Transformasi
Soal: Diketahui ΔDEF dengan koordinat titik sudut di D(3,2), E(8,1), dan F(8,5). Gambarlah bayangan hasil transformasi ΔDEF jika:
a. Dicerminkan terhadap sumbu x kemudian dirotasikan 90º berlawanan arah jarum jam dengan pusat rotasi O(0,0).
b. Dirotasikan 180º dengan pusat rotasi O(0,0) kemudian ditranslasikan sejauh (-2, 3).
c. Dirotasikan 90º searah jarum jam dengan pusat rotasi O(0,0) kemudian direfleksikan terhadap sumbu y setelah itu ditranslasikan sejauh (4, 3).
Jawaban:
Pada soal ini, kita diminta untuk menggabungkan beberapa transformasi, seperti refleksi, rotasi, dan translasi. Setiap langkah harus dilakukan dengan teliti agar memperoleh hasil yang sesuai. Gambar hasil transformasi dapat digambarkan setelah setiap transformasi dilakukan.
Artikel ini dimaksudkan untuk membantu orang tua dalam membimbing proses belajar anak. Sebelum melihat kunci jawaban, disarankan agar siswa terlebih dahulu mencoba menyelesaikan soal-soal ini secara mandiri. Setelah itu, orang tua dapat menggunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.
Kontributor : Dinar Oktarini
