- Artikel ini menyajikan kunci jawaban latihan soal transformasi geometri fokus rotasi pada buku Matematika Kelas 9 Kurikulum Merdeka halaman 170-171.
- Latihan soal tersebut mencakup penentuan arah dan besar rotasi, menggambar hasil rotasi, serta menghitung bayangan titik dan bangun datar.
- Terdapat pula contoh soal yang mengombinasikan rotasi dengan transformasi lain seperti refleksi dan translasi.
Jawaban:
Titik A'(−2,5), B'(−5,8), dan C'(1,−2).
Untuk soal ini, kita diminta untuk melakukan rotasi segitiga ΔABC sebesar 90º berlawanan arah jarum jam dengan pusat rotasi di titik O(0,0). Proses ini melibatkan penerapan rumus rotasi 90º, yang menghasilkan koordinat baru bagi setiap titik pada segitiga. Dengan menggunakan rumus rotasi, kita dapat menghitung koordinat titik A', B', dan C' yang merupakan bayangan dari ΔABC setelah dilakukan rotasi.
4. Rotasi Segi Empat KLMN
Soal: Diketahui segi empat KLMN dengan titik sudutnya di K(1,2), L(6,4), M(8,-3), dan N(3,-1). Tentukan bayangan hasil rotasi 180º terhadap titik pusat O(0,0). Gambarkan segi empat KLMN beserta bayangannya pada bidang koordinat.
Baca Juga:Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 12 SMA Halaman 145 Kurikulum Merdeka
Jawaban:
K'(−1,−2), L'(−6,−4), M'(−8,3), dan N'(−3,1).
Pada soal ini, kita diminta untuk merotasi segi empat KLMN sebesar 180º terhadap titik pusat O(0,0). Rotasi sebesar 180º menghasilkan bayangan yang terbalik pada sumbu titik pusat. Menggunakan rumus rotasi 180º, kita dapat menghitung koordinat baru dari setiap titik sudut segi empat. Proses ini menghasilkan bayangan segi empat dengan koordinat yang telah dihitung sesuai dengan aturan rotasi 180º.
5. Refleksi dan Rotasi
Soal: Gambar bayangan hasil refleksi untuk setiap segitiga berikut pada garis yang diketahui. Bayangan akhir dari setiap bangun tersebut juga merupakan hasil rotasi. Tentukan koordinat bayangan dan sudut rotasinya.
Jawaban:
Baca Juga:Dana Hibah Keraton Solo Masih Ditahan Wali Kota, DPRD: Masyarakat Berhak Audit!
a. ΔABC dengan A(3,0), B(6,0), dan C(5,4) direfleksikan pada sumbu x dilanjutkan sumbu y.
A''(−3,0), B"(−6,0), dan C"(−5,−4). Berotasi sebesar 180°.
b. ΔHIJ dengan H(2,1), I(7,4), dan J(−1,5) direfleksikan pada garis y=x dilanjutkan sumbu x.
H"(1,−2), I"(4,−7), dan J"(5,1). Berotasi sebesar 90° searah jarum jam.
c. ΔKLM dengan K(2,−1), L(4,2), dan M(2,5) direfleksikan pada garis y=x dilanjutkan garis y=-x.
K"(−2,1), L"(−4,−2), dan M"(−2,−5). Berotasi sebesar 180°.
