Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 170-171 Kurikulum Merdeka: Latihan C Rotasi

Jawaban:

Titik A'(−2,5), B'(−5,8), dan C'(1,−2).
Untuk soal ini, kita diminta untuk melakukan rotasi segitiga ΔABC sebesar 90º berlawanan arah jarum jam dengan pusat rotasi di titik O(0,0). Proses ini melibatkan penerapan rumus rotasi 90º, yang menghasilkan koordinat baru bagi setiap titik pada segitiga. Dengan menggunakan rumus rotasi, kita dapat menghitung koordinat titik A', B', dan C' yang merupakan bayangan dari ΔABC setelah dilakukan rotasi.

4. Rotasi Segi Empat KLMN

Soal: Diketahui segi empat KLMN dengan titik sudutnya di K(1,2), L(6,4), M(8,-3), dan N(3,-1). Tentukan bayangan hasil rotasi 180º terhadap titik pusat O(0,0). Gambarkan segi empat KLMN beserta bayangannya pada bidang koordinat.

Jawaban:

K'(−1,−2), L'(−6,−4), M'(−8,3), dan N'(−3,1).
Pada soal ini, kita diminta untuk merotasi segi empat KLMN sebesar 180º terhadap titik pusat O(0,0). Rotasi sebesar 180º menghasilkan bayangan yang terbalik pada sumbu titik pusat. Menggunakan rumus rotasi 180º, kita dapat menghitung koordinat baru dari setiap titik sudut segi empat. Proses ini menghasilkan bayangan segi empat dengan koordinat yang telah dihitung sesuai dengan aturan rotasi 180º.

5. Refleksi dan Rotasi

Soal: Gambar bayangan hasil refleksi untuk setiap segitiga berikut pada garis yang diketahui. Bayangan akhir dari setiap bangun tersebut juga merupakan hasil rotasi. Tentukan koordinat bayangan dan sudut rotasinya.

Jawaban:

Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 12 SMA Halaman 145 Kurikulum Merdeka

a. ΔABC dengan A(3,0), B(6,0), dan C(5,4) direfleksikan pada sumbu x dilanjutkan sumbu y.

A''(−3,0), B"(−6,0), dan C"(−5,−4). Berotasi sebesar 180°.

b. ΔHIJ dengan H(2,1), I(7,4), dan J(−1,5) direfleksikan pada garis y=x dilanjutkan sumbu x.

H"(1,−2), I"(4,−7), dan J"(5,1). Berotasi sebesar 90° searah jarum jam.

c. ΔKLM dengan K(2,−1), L(4,2), dan M(2,5) direfleksikan pada garis y=x dilanjutkan garis y=-x.

K"(−2,1), L"(−4,−2), dan M"(−2,−5). Berotasi sebesar 180°.